1、把握內(nèi)在聯(lián)系，依序順理成章

主要體現(xiàn)是：知識(shí)內(nèi)容的形成和發(fā)展有清晰的線索，承前啟后，符合邏輯;逐步遞進(jìn)，有序展開。

例如，關(guān)于函數(shù)的內(nèi)容，顯示出初中、高中分層安排，形成遞進(jìn)序列。在初中階段，安排以樸實(shí)的“變量說”定義函數(shù)，以正比例函數(shù)和反比例函數(shù)為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生初步感知變量數(shù)學(xué);再以一次函數(shù)、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)二次函數(shù)為載體，進(jìn)行函數(shù)研究的基礎(chǔ)性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)初等分析方法、利用圖像討論函數(shù)的性質(zhì)，并將有關(guān)性質(zhì)直觀描述出來。依《上海數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，到高中階段再安排在“對應(yīng)說”層面上研究函數(shù)，著重運(yùn)用解析方法研究函數(shù)的性質(zhì)，即主要通過分析函數(shù)解析式來推導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，而且有關(guān)性質(zhì)都采用嚴(yán)格意義下的數(shù)學(xué)描述。

2、體現(xiàn)精中求簡，力求平實(shí)近人

主要體現(xiàn)是：知識(shí)內(nèi)容的組織不僅有精干的“基礎(chǔ)性”，而且有簡明的“結(jié)構(gòu)性”。

例如，內(nèi)容的選取，重視體現(xiàn)中有關(guān)學(xué)習(xí)主題的“內(nèi)容和要求”;內(nèi)容的組織，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)著力于構(gòu)建以基本的數(shù)學(xué)知識(shí)為主干、以基本的數(shù)學(xué)思想方法為內(nèi)核的結(jié)構(gòu)。

又如，對于內(nèi)容的編排和處理，特別注意做好與以前所學(xué)知識(shí)的銜接，恰當(dāng)反映其在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用;注意從特殊到一般、從具體到抽象、從直觀到嚴(yán)謹(jǐn)、從形象思維到邏輯思維的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)展現(xiàn)數(shù)學(xué)化活動(dòng)的過程，顯示數(shù)學(xué)的樸實(shí)性與親和性。

3、突出數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵

主要體現(xiàn)是：強(qiáng)調(diào)課本內(nèi)容的展開應(yīng)控制難度，注重內(nèi)涵;各章內(nèi)容的闡述，注意展開數(shù)學(xué)思考的過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，關(guān)注知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)。

關(guān)于具體內(nèi)容的處理，表明其知識(shí)內(nèi)容的難度可以適當(dāng)降低，而數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求必須明確并得到加強(qiáng)。

4、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

主要體現(xiàn)是：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)內(nèi)容的表述以“過程模式”為主導(dǎo)模式，重視引導(dǎo)學(xué)生積極思維、探索求知。

課本內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題驅(qū)動(dòng)”為重要方式，采用的基本模式是“問題—活動(dòng)一歸納”，其一般過程是“提出問題，導(dǎo)出學(xué)習(xí)主題;安排活動(dòng)，開展探索研究;簡要?dú)w納，形成基本結(jié)論”。同時(shí)，對于有關(guān)內(nèi)容的編排，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)注意“螺旋上升”的分層設(shè)計(jì)，形成內(nèi)容遞進(jìn)層次。

課本中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)有“問題”“思考”“操作”“想一想”“議一議”等欄目，還有邊款點(diǎn)撥、方框解說等版式，以數(shù)學(xué)輔導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)和釋疑解難，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，深入地思考。

5、重視實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)。

主要體現(xiàn)是：加強(qiáng)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)用于解決實(shí)際問題的活動(dòng)。

課本中有關(guān)基本概念的引進(jìn)，一般數(shù)學(xué)輔導(dǎo)都有現(xiàn)實(shí)事例作背景。如無理數(shù)、方程、向量、函數(shù)等概念，是以簡明的實(shí)例和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，再進(jìn)行抽象、概括。有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面，重視問題的實(shí)際意義和生活氣息，如安排了“列方程解應(yīng)用題”“解直角三角形的應(yīng)用”“生活中的概率和統(tǒng)計(jì)問題”等內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)生利用有關(guān)知識(shí)和方法，解決來自生活、生產(chǎn)的實(shí)際問題。